Una funzione y = f(x) definita in A che assume valori in B è iniettiva quando elementi distinti di A hanno immagini distinte.
Una funzione y = f(x) definita in A che assume valori in B è suriettiva quando ogni elemento di B è immagine di un elemento di A.
Una funzione iniettiva e suriettiva è biettiva e invertibile.
Se y = f (x) è una funzione con dominio simmetrico rispetto all'origine, diciamo che:
- y= f(x) è una funzione pari se f(-x ) = f(x) per ogni x appartenente al dominio e il suo grafico è simmetrico rispetto all'asse y.
y= f(x) è una funzione dispari se f(-x ) = -f(x) per ogni x appartenente al dominio e il suo grafico è simmetrico rispetto all'origine.
Una funzione è crescente ( o decrescente) in un intervallo I se per ogni x1 e x2 appartertenente a I, con x1<x2 è f(x1) ≤ f(x2) ( o f(x1) ≥ f(x2) ).
Una funzione è strettamente crescente ( o strettamente decrescente) in un intervallo I se per ogni x1 e x2 appartertenente a I, con x1<x2 è f(x1) < f(x2) ( o f(x1) > f(x2) ).
Una funzione che in un intervallo è sempre crescente o sempre decrescente si dice monotona, se è strettamente crescente o strettamente decrescente si dice strettamente monotona.