Per affrontare lo studio di una funzione occorre procedere per fasi, visualizzando per fasi, in modo sequenziale, le informazioni che si ricavano dallo studio delle diverse proprietà.
- Determinare il dominio della funzione.
- Valutare l'eventuale periodicità.
- Determinare le eventuali simmetrie evidenti (funzioni pari o dispari).
- Determinare il segno e la positività della funzione.
- Determinare gli eventuali punti di intersezione con gli assi cartesiani.
- Determinare il comportamento agli estremi del dominio, calcolando i limiti della funzione nei punti di frontiera.
- Valutare la continuità e classificare gli eventuali punti di discontinuità.
- Determinare gli eventuali asintoti, verticali, orizzontali, obliqui.
- Determinare l'espressione della funzione derivata prima classificando gli eventuali punti di non derivabilità.
- Determinare gli intervalli di monotonia e classificare gli eventuali punti di massimo e minimo relativo.
- Determinare l'espressione della funzione derivata seconda, specificando gli intervalli in cui la funzione risulta concava verso l'alto o verso il basso e ricercare gli eventuali punti di flesso.
- Funzioni polinomiali
- Funzioni razionali fratte
- Funzioni irrazionali
- Funzioni esponenziali
- Funzioni logaritmiche
- Funzioni goniometriche